Математикадан Эйлер олимпиадасы, 2011-2012 оқу жылы, Дистанциялық кезеңнің 2-ші туры

Дене шынықтыру сабағында 8а сыныбының барлық оқушылары бір қатарға тізіліп тұрды. Сол қатарда ұлдар мен қыздар кезектесіп тұрды. 8а сыныбының дәл $52 \%$ ұлдар екені белгілі. Осы сыныптағы қыздар санын анықтаңыз. Жауабын негіздеуді ұмытпаңдар.

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. 12.
Решение. Если бы в шеренге было четное число учеников, мальчиков и девочек в ней было бы поровну. Но по условию мальчиков в классе больше. Значит, в шеренге нечетное число учеников, причем мальчики стоят на нечетных местах. Пусть в классе $n$ девочек. Тогда мальчиков там $n+1$, и из условия получаем, что $n+1 = 0,52(2n+1)$, откуда $n = 12$.