Олимпиада имени Леонарда Эйлера
2010-2011 учебный год, II тур дистанционного этапа


Алиса и Белый Кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли на прием к Герцогине. Пройдя полпути, Кролик вспомнил, что забыл перчатки и веер, и побежал за ними домой со скоростью в два раза большей, чем он шел вместе с Алисой. Схватив перчатки и веер, он побежал к Герцогине (с той же скоростью, что бежал домой). В результате Алиса (которая всё время шла с одной и той же скоростью) пришла к Герцогине вовремя, а Кролик опоздал на 10 минут. На какое время был назначен прием у Герцогини?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. На 12.40.
Решение. Бегая за забытыми вещами, Кролик пробежал расстояние, равное пути от его домика до места приёма. Алиса, идя вдвое медленнее, чем бежал Кролик, за это время прошла половину этого пути. Стало быть, когда Кролик добежал до середины пути, Алиса как раз дошла до места приёма. 10 минут, на которые опоздал Кролик, понадобились ему на вторую половину пути. Алиса прошла её вдвое медленнее, то есть за 20 минут, а весь путь — за 40 минут. Отсюда и получаем ответ.