Математикадан аудандық олимпиада, 2010-2011 оқу жылы, 10 сынып
A, B, C сандары үш түрлі тақ цифрлар болсын. s=¯ABC+¯BCA+¯CAB саны үштаңбалы екені белгілі. s–ті табыңыздар. (¯abc арқылы көрсетілген ретте a, b, c цифрларынан тұратын санның ондық жазбасы белгіленеді.)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Жауабы: s=999
s=A⋅100+B⋅10+C+B⋅100+C⋅10+A+C⋅100+A⋅10+B=111⋅(A+B+C)=999 , мұндағы A, B, C - сандары тақ және 7-ден кіші. Онда A=1,B=3,C=5 бірінші шешімі, A=3,B=5,C=1 екінші шешімі, A=5,B=1,C=3 үшінші шешімі.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.