Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2010-2011 оқу жылы, 10 сынып


A, B, C сандары үш түрлі тақ цифрлар болсын. s=¯ABC+¯BCA+¯CAB саны үштаңбалы екені белгілі. s–ті табыңыздар. (¯abc арқылы көрсетілген ретте a, b, c цифрларынан тұратын санның ондық жазбасы белгіленеді.)
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
9 года назад #

Так как s трехзначное число, то A,B,C не может быть 7 или 9. Значит получим s=135+351+513=999.

  0
6 года 4 месяца назад #

 Жауабы:  s=999

s=A100+B10+C+B100+C10+A+C100+A10+B=111(A+B+C)=999 ,  мұндағы  A, B, C -  сандары тақ және 7-ден кіші.  Онда A=1,B=3,C=5  бірінші шешімі,  A=3,B=5,C=1  екінші шешімі,  A=5,B=1,C=3  үшінші шешімі.