Олимпиада имени Леонарда Эйлера2008-2009 учебный год, IV тур дистанционного этапа
Длину прямоугольника уменьшили на $10 \%$, а ширину уменьшили на $20 \%$.
При этом периметр прямоугольника уменьшился на $12 \%$.
На сколько процентов уменьшится периметр прямоугольника, если его длину уменьшить на $20 \%$,
а ширину уменьшить на $10 \%$?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1. Ответ. На $18 \%$. Решение. Пусть длина равна $a$, а ширина — $b$. По условию $2(0,\!1a+0,\!2b) = 0,\!12(2a+2b)$, откуда $a = 4b$. Если длину уменьшить на $20 \%$, а ширину на $10 \%$, то периметр уменьшится на $2(0,\!2a+0,\!1b) = 1,\!8b$, а равен он был $10b$. Следовательно, периметр уменьшится на $18 \%$.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.