Олимпиада имени Леонарда Эйлера
2008-2009 учебный год, IV тур дистанционного этапа
Длину прямоугольника уменьшили на 10%, а ширину уменьшили на 20%.
При этом периметр прямоугольника уменьшился на 12%.
На сколько процентов уменьшится периметр прямоугольника, если его длину уменьшить на 20%,
а ширину уменьшить на 10%?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1. Ответ. На 18%.
Решение. Пусть длина равна a, а ширина — b. По условию 2(0,1a+0,2b)=0,12(2a+2b), откуда a=4b.
Если длину уменьшить на 20%, а ширину на 10%, то периметр уменьшится на 2(0,2a+0,1b)=1,8b,
а равен он был 10b. Следовательно, периметр уменьшится на 18%.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.