Математикадан Эйлер олимпиадасы, 2008-2009 оқу жылы, Дистанциялық кезеңнің 4-ші туры
Тіктөртбұрыштың ұзындығын 10%-ке қысқартқан, енін 20%-ке қысқартқан. Осы кезде онын периметрі 12%-ке азайған. Егер тіктөртбұрыштың ұзындығын 20%-ке қысқартса, ал енін 10%-ке қысқартса, оның периметрі қанша процентке қысқарады?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1. Ответ. На 18%.
Решение. Пусть длина равна a, а ширина — b. По условию 2(0,1a+0,2b)=0,12(2a+2b), откуда a=4b.
Если длину уменьшить на 20%, а ширину на 10%, то периметр уменьшится на 2(0,2a+0,1b)=1,8b,
а равен он был 10b. Следовательно, периметр уменьшится на 18%.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.