қазақша
русскийР. Баринов
Есеп №1. Екі қатары және $n$ бағаны бар электрондық кестенің ұяшықтарына $1$-ден $2n$-ге дейінгі барлық натурал сандар қандай бір ретте жазылған (әр ұяшықта бір сан). Әр күн сайын түсте компьютер үстіңгі қатардағы саны төменгі қатардағы саннан үлкен болатын бір бағанды кездейсоқ таңдап, сол екі санды орнындарымен ауыстырады, содан кейін үстіңгі қатардағы сандарды кездейсоқ орындарымен ауыстырады. Әр бағандағы екі санның ішінде үстіңгі сан төменгі саннан кіші болған сәтте процесс тоқтайды. Бұл процесс $n^2$ күннен артық созылмайтынын дәлелдеңіз. ( М. Магин, Р. Баринов )
комментарий/решение олимпиада