Болгария

Есеп №1. $n$ — натурал сан болсын. $1$-ден $n$-ге дейінгі бүтін сандар $n \times n$ өлшемдегі кестенің ұяшықтарына (әр ұяшыққа бір сан) жазылған, мұнда әр сан әрбір қатарда және әрбір бағанда дәл бір рет кездеседі. $r_i$ деп — $i$-ші қатардағы ($1 \le i \le n$) $(a, b)$ жұптарының саны, мұнда $a > b$, бірақ $a$ саны $b$-дан сол жақта орналасқан (көрші тұруы міндетті емес). Сол сияқты, $c_j$ — $j$-ші бағандағы ($1 \le j \le n$) $(a, b)$ жұптарының саны, мұнда $a > b$, бірақ $a$ саны $b$-дан жоғары орналасқан (көрші тұруы міндетті емес). $$ r_1 + r_2 + \cdots + r_n + c_1 + c_2 + \cdots + c_n$$ қосындының мүмкін болатын ең үлкен мәнін табыңыз. Ескерту: $n \times n$ кестесінде қатарлар жоғарыдан төмен қарай $1$-ден $n$-ге дейін, ал бағандар солдан оңға қарай $1$-ден $n$-ге дейін нөмірленеді. ( Болгария )
комментарий/решение(4) олимпиада