қазақша
русскийРеспубликанская олимпиада по физике 2015, 9 класс, теоретический тур
Есеп №1. «Қоспа» (10,0 ұпай)
Бұл есеп бір-бірінен тәуелсіз үш бөлімнен тұрады.
Бөлім 1А Массасы $M$ тіреуіште салмақсыз стержень бекітілген, стержень бойымен массасы $m$ шарик сырғи алады. Стержень маңында орала отырып, бір ұшынан тіреуіштің төменгі нүктесіне, екінші ұшынан шарикке қатаңдығы $k$ серіппе бекітілген және ол барлық уақытта вертикаль қалпын сақтап тұрады. Шариктің үстінен баса отырып, серіппені бастапқы $x_0$ шамасына ығыстырады, және тыныштық күйінен босатады. Тіреуіш секіріс жасайтын $x_0$ шамасының минимальді мәнін табыңыз. Еркін түсу үдеуі $g$ тең.
Бөлім 1B Қимасы $S=3,00\cdot 10^{-2}$ мм$^2$ мыс өткізгішті қыздырған кезде оның кедергісі $\Delta R=2,50$ Ом шамасына артты. Мыс тығыздығы $\rho=8,9\cdot 10^3$ кг/м$^3$, ал меншікті жылусыйымдылығы — $c=390$ Дж/(кг$\cdot$К), кедергінің температуралық коэффициенті — $\alpha=3.90\cdot 10^{-3}$ К$^{-1}$, меншікті өткізгіштік — $\sigma=5,70\cdot 10^5$ Ом$^{-1}$ $\cdot$ см$^{-1}$. Қыздырған кезде өткізгіштің ішкі энергиясының өзгерісін табыңыз.
Бөлім 1С Жұқа линза беретін тура кескін мен дене арасындағы қашықтық, линзаның фокустық арақашықтығының жартысына тең. Дене қандай үлкейтілумен кескінделгенін табыңыз.
комментарий/решение
Бөлім 1А Массасы $M$ тіреуіште салмақсыз стержень бекітілген, стержень бойымен массасы $m$ шарик сырғи алады. Стержень маңында орала отырып, бір ұшынан тіреуіштің төменгі нүктесіне, екінші ұшынан шарикке қатаңдығы $k$ серіппе бекітілген және ол барлық уақытта вертикаль қалпын сақтап тұрады. Шариктің үстінен баса отырып, серіппені бастапқы $x_0$ шамасына ығыстырады, және тыныштық күйінен босатады. Тіреуіш секіріс жасайтын $x_0$ шамасының минимальді мәнін табыңыз. Еркін түсу үдеуі $g$ тең.
Бөлім 1B Қимасы $S=3,00\cdot 10^{-2}$ мм$^2$ мыс өткізгішті қыздырған кезде оның кедергісі $\Delta R=2,50$ Ом шамасына артты. Мыс тығыздығы $\rho=8,9\cdot 10^3$ кг/м$^3$, ал меншікті жылусыйымдылығы — $c=390$ Дж/(кг$\cdot$К), кедергінің температуралық коэффициенті — $\alpha=3.90\cdot 10^{-3}$ К$^{-1}$, меншікті өткізгіштік — $\sigma=5,70\cdot 10^5$ Ом$^{-1}$ $\cdot$ см$^{-1}$. Қыздырған кезде өткізгіштің ішкі энергиясының өзгерісін табыңыз.
Бөлім 1С Жұқа линза беретін тура кескін мен дене арасындағы қашықтық, линзаның фокустық арақашықтығының жартысына тең. Дене қандай үлкейтілумен кескінделгенін табыңыз.
комментарий/решение
Есеп №2. Мұздай су (10,0 ұпай)
Бұл есепті шешу барысында келесі кестелік мәндерді белгілі деп есептеңіз:
1) Айсбергтің су асты бөлігінің көлемінің су бетіндегі бөлігінің көлеміне қатынасын есептеңіз;
2) Суы бар цилиндрлік стақанда, біртіндеп еритін мұз кесегі қалқып жүр. Осы кезде стақандағы су деңгейі қалай өзгереді? Жауабыңызды формулалармен дәлелдеңіз;
3) Қимасының ауданы $S=50$ см$^2$ цилиндрлік стақанға көлемі $V=250$ мл су құяды. Егер стақандағы суда массасы $m=50$ г мұз кесегі қалқып жүретін болса, онда су деңгейінің биіктігін табыңыз; Калориметр, сыртқы ортамен жылуалмаспайтын, қимасының ауданы $S=50$ см$^2$ цилиндрлік стақан болып табылатындығы белгілі. Бірдей калориметрлермен тәжірибелер қатарын жүргізеді, әрбіреуіне массалары бірдей мұз кесектерін салады, бірақ бірдей $t_0$ температурадағы әртүрлі су мөлшерін құяды. Тәжірибе жүргізу барысында, барлық уақытта, барлық калориметрлердегі $h$ су деңгейі өзгермегендігі байқалған, ал калориметрлердегі орныққан $t$ температураның $h$-тан тәуелділігі кесте түрінде келтіріледі.
4) Кестелік мәндерді қолдана отырып, әрбір калориметрдегі мұз кесегінің массасын табыңыз;
5) Кестелік мәндерді қолдана отырып, құйылатын судың бастапқы $t_0$ температурасын табыңыз; Түбіне мұз кесегі қатып қалған калориметрге, көлемі $V=250$ мл су құяды. Біршама көп уақыт өткен соң, мұз кесегі калориметр түбінде қатып тұрғанымен, мұздың қандай-да бір бөлігі еріген, ал калориметрдегі су деңгейі $\Delta h=2,51$ мм шамасына өзгерген.
6) Калориметрдегі су деңгейі төмендеді ме, әлде көтерілді ме?
7) Құйылатын судың бастапқы $t_0$ температурасын табыңыз;
Көлемі $V=250$ мл суды калориметрде $t_0=-4^{\circ}$ С температурасына дейін қайта суытады, одан кейін оған $t=0^{\circ}$ температурадағы тығыздығы $\rho_s=7800$ кг/м$^3$ металл шегені тастайды. Нәтижесінде шегеде мұздың қарқынды түрде кристаллдануы басталады.
8) Шеге калориметрде қалқып жүруі үшін, оның максимальды массасының қандай болу керектігін табыңыз.
комментарий/решение
1) Айсбергтің су асты бөлігінің көлемінің су бетіндегі бөлігінің көлеміне қатынасын есептеңіз;
2) Суы бар цилиндрлік стақанда, біртіндеп еритін мұз кесегі қалқып жүр. Осы кезде стақандағы су деңгейі қалай өзгереді? Жауабыңызды формулалармен дәлелдеңіз;
3) Қимасының ауданы $S=50$ см$^2$ цилиндрлік стақанға көлемі $V=250$ мл су құяды. Егер стақандағы суда массасы $m=50$ г мұз кесегі қалқып жүретін болса, онда су деңгейінің биіктігін табыңыз; Калориметр, сыртқы ортамен жылуалмаспайтын, қимасының ауданы $S=50$ см$^2$ цилиндрлік стақан болып табылатындығы белгілі. Бірдей калориметрлермен тәжірибелер қатарын жүргізеді, әрбіреуіне массалары бірдей мұз кесектерін салады, бірақ бірдей $t_0$ температурадағы әртүрлі су мөлшерін құяды. Тәжірибе жүргізу барысында, барлық уақытта, барлық калориметрлердегі $h$ су деңгейі өзгермегендігі байқалған, ал калориметрлердегі орныққан $t$ температураның $h$-тан тәуелділігі кесте түрінде келтіріледі.
4) Кестелік мәндерді қолдана отырып, әрбір калориметрдегі мұз кесегінің массасын табыңыз;
5) Кестелік мәндерді қолдана отырып, құйылатын судың бастапқы $t_0$ температурасын табыңыз; Түбіне мұз кесегі қатып қалған калориметрге, көлемі $V=250$ мл су құяды. Біршама көп уақыт өткен соң, мұз кесегі калориметр түбінде қатып тұрғанымен, мұздың қандай-да бір бөлігі еріген, ал калориметрдегі су деңгейі $\Delta h=2,51$ мм шамасына өзгерген.
6) Калориметрдегі су деңгейі төмендеді ме, әлде көтерілді ме?
7) Құйылатын судың бастапқы $t_0$ температурасын табыңыз;
Көлемі $V=250$ мл суды калориметрде $t_0=-4^{\circ}$ С температурасына дейін қайта суытады, одан кейін оған $t=0^{\circ}$ температурадағы тығыздығы $\rho_s=7800$ кг/м$^3$ металл шегені тастайды. Нәтижесінде шегеде мұздың қарқынды түрде кристаллдануы басталады.
8) Шеге калориметрде қалқып жүруі үшін, оның максимальды массасының қандай болу керектігін табыңыз.
комментарий/решение
Есеп №3. Қара жәшік (10,0 ұпай)
1) Суретте келтірілген электрлік сызбада, барлық вольтметрлер бірдей және олардың кедергілері $R=1$ кОм. Егер вольтметрлерге кернеуі $\varepsilon=9$ В идеал кернеу көзі қосылған болса, онда барлық вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
Бір вольтметрдің орнына қара жәшік қосады, оның вольтамперлік сипаттамасы төмендегі суретте келтірілген, мұндағы $U_0=1$ В және $I_0=1$ мА. Бұдан былай кернеу көзі беретін кернеуді реттеуге болады деп ескеріңіз;
2) Қара жәшіктің ішінде қандай элемент міндетті түрде бар болады?
3) Қара жәшік қандай максимальді қуатты өндіре алатындығын табыңыз;
4) Қара жәшік максимальді қуатты өндіретін кездегі, кернеу көзінің $\varepsilon$ кернеуін анықтаңыз. Осы кезде вольтметрлердің көрсеткіштері неге тең?
5) Кернеу көзінің кернеуі нольге тең болған кезде вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
6) Кернеу көзінің кернеуі $\varepsilon=3$ В тең болған кезде вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
7) Қара жәшіктегі ток күші максималь мәніне ие болған кездегі кернеу көзінің кернеуін анықтаңыз;
8) Кернеу көзінің кернеуі $\varepsilon=2,1$ В тең болған кезде вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
9) Ток күші нольге тең болмаған кездегі кернеу көзінің максимальді кернеуін табыңыз.
комментарий/решение
1) Суретте келтірілген электрлік сызбада, барлық вольтметрлер бірдей және олардың кедергілері $R=1$ кОм. Егер вольтметрлерге кернеуі $\varepsilon=9$ В идеал кернеу көзі қосылған болса, онда барлық вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
Бір вольтметрдің орнына қара жәшік қосады, оның вольтамперлік сипаттамасы төмендегі суретте келтірілген, мұндағы $U_0=1$ В және $I_0=1$ мА. Бұдан былай кернеу көзі беретін кернеуді реттеуге болады деп ескеріңіз;
2) Қара жәшіктің ішінде қандай элемент міндетті түрде бар болады?
3) Қара жәшік қандай максимальді қуатты өндіре алатындығын табыңыз;
4) Қара жәшік максимальді қуатты өндіретін кездегі, кернеу көзінің $\varepsilon$ кернеуін анықтаңыз. Осы кезде вольтметрлердің көрсеткіштері неге тең?
5) Кернеу көзінің кернеуі нольге тең болған кезде вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
6) Кернеу көзінің кернеуі $\varepsilon=3$ В тең болған кезде вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
7) Қара жәшіктегі ток күші максималь мәніне ие болған кездегі кернеу көзінің кернеуін анықтаңыз;
8) Кернеу көзінің кернеуі $\varepsilon=2,1$ В тең болған кезде вольтметрлердің көрсеткіштерін табыңыз;
9) Ток күші нольге тең болмаған кездегі кернеу көзінің максимальді кернеуін табыңыз.
комментарий/решение