Республиканская олимпиада по физике 2015, 9 класс, теоретический тур

«Солянка» (10,0 балла)
Эта задача состоит из трех независимых частей.
Часть 1А
На подставке массой $M$ прикреплен невесомый стержень, по которому может скользить шарик массой $m$. К нижней точке подставки с одной стороны и к шарику с другой прикреплена пружина жесткости $k$, так что она намотана вокруг стержня и все время остается вертикальной. На шарик надавливают, вызывая в пружине начальное сжатие на величину $x_0$, и отпускают из состояния покоя. Найдите минимальное значение $x_0$ при котором подставка подпрыгнет. Ускорение свободного падения равно $g$.

Часть 1B
При нагревании медного проводника сечением $S=3,00\cdot 10^{-2}$ мм$^2$ его сопротивление увеличилось на $\Delta R=2,50$ Ом. Плотность меди $\rho=8,9\cdot 10^3$ кг/м$^3$, удельная теплоемкость — $c=390$ Дж/(кг$\cdot$К), температурный коэффициент сопротивления — $\alpha=3.90\cdot10^{-3}$ $K^{-1}$, удельная проводимость — $\sigma=5,70\cdot 10^5$ Ом$^{-1}$ $\cdot$см$^{-1}$. Найдите изменение внутренней энергии проводника при нагревании.
Часть 1С
Расстояние между прямым изображением, даваемым тонкой линзой, и предметом равно половине фокусного расстояния линзы. Найдите увеличение, с которым изображается предмет.