Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2005 жыл

Натурал сандар тізбегі мынандай заңдылықпен құрылған: екіншісінен бастап әрбір мүшесі алдыңғысына оның барлық әртүрлі жай бөлгіштерінің көбейтіндісін қосқанға тең (мысалы, $12$ санынан кейін $18$ саны, ал $125$ санынан кейін $130$ саны тұру керек). Осылайша құрылған кез келген екі тізбектің ортақ мүшесі болатынын дәлелде. ( А. Голованов )