Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2004 жыл

Тақтаға оң рационал сан жазылды. Әр минут сайын Вася, тақтаға жазылған $r$ санын $\sqrt{r+1}$ санына ауыстырып отыр. Бір кезде ол иррационал сан алатынын дәлелдеңіз. ( из материалов олимпиад )