Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2004 жыл

Жазықтықта, ешқандай екі түзу параллель болмайтындай және ешқандай үш түзу бір нүктеде қиылыспайтындай 100 түзу жүргізілді және барлық қиылысу нүктелері белгіленді. Кейін, барлық түзулерді және $k$ белгіленген нүктелерін өшіріп тастады. $k$-ның қандай ең үлкен мәнінде қалған белгіленген нүктелер бойынша алғашқы түзулерді қайтадан салуға болады? ( А. Голованов )