Қалалық Жәутіков олимпиадасы 9 сынып, 2014 жыл

$ABCD$ дөңес төртбұрышында $AC$ диагоналінде $M$ нүктесі белгіленген. $M$ нүктесі арқылы ${{l}_{1}}\parallel AB$ және ${{l}_{2}}\parallel CD$ болатындай ${{l}_{1}}$ және ${{l}_{2}}$ түзулері жүргізілген. $P$ нүктесі ${{l}_{1}}$ және $CB$-ның қиылысу нүктесі, ал $Q$ нүктесі — ${{l}_{2}}$ және $AD$-ның қиылысу нүктесі болсын. Егер $F$ — $DC$-ның ортасы және $E$ — $AB$-ның ортасы болса, онда $PQ$-ның ортасы $FE$-де жататынын дәлелдеңіздер.