Областная олимпиада по физике 2021, 10 класс, теоретический тур

Задача №1. [5 баллов]. На платформе установлен штатив с маятником в виде небольшого шарика на нити. Шарик много легче платформы. Сама же платформа вначале удерживается на наклонной плоскости, а затем ее отпускают и она соскальзывает по ней. Коэффициент трения платформы о плоскость

$\mu$ , угол наклона плоскости

$\alpha$ . На какой максимальный угол

$\beta$ отклонится от вертикали шарик в процессе движения платформы?

комментарий/решение(1)

Задача №2. [7 баллов]. Термос представляет собой сосуд с двойными стенками, пространство между которыми заполнено гелием. Известно, что расстояние между стенками, общая площадь поверхности которых составляет

$S = 5\cdot 10^{-2}$ м

$^{-2}$ , значительно меньше длины свободного пробега атомов гелия. В термос наливают воду массой

$m_{\text{в}} = 1$ кг при температуре кипения

$T = 373$ К, удельная теплоемкость которой составляет

$c_{\text{в}} = 4200$ Дж/(кг

$\cdot$ К). Гелий в колбе имеет давление

$p_0 = 2$ Па при средней температуре

$T_{\text{ср}} = \dfrac{T+T_0}{2}$ , где

$T_0 = 297$ К — комнатная температура. Молярная масса гелия

$\mu = 4 \cdot 10^{-3}$ кг/моль, универсальная газовая постоянная

$R = 8,31$ Дж/(моль

$\cdot$ К). Используя приведенные характеристики, оцените время остывания кипяченой воды в термосе па

$\triangle T = 5$ К.
комментарий/решение

Задача №3. [7 баллов]. Три идентичные батареи с Э.Д.С.

$\varepsilon$ соединены друг с другом, как указано на схеме, и нагружены сопротивлением

$R$ . Внутреннее сопротивление батарей намного меньше

$R$ . Какой ток протекает через сопротивление нагрузки? Какие заряды появятся на проводящих шарах радиусами

$a$ (слева) и

$b$ (справа), если их соединить проводами с указанными на рисунке точками цепи? Расстояние между шарами значительно больше их радиусов.

комментарий/решение

Задача №4. [11 баллов]. На столе лежит прямоугольная рамка с током

$I$ имеющая форму прямоугольника со сторонами

$a$ и

$b$ , ориентированными вдоль осей

$x$ и

$y$ соответственно. Рамка находится в магнитном поле с составляющими

$(0, B_y, B_z).$
a) Покажите, что величина момента магнитных сил, действующих на рамку в описанном случае, равна

$M = IB_yS$ , где

$S$ — площадь рамки. Вокруг какой оси этот момент стремится повернуть рамку?
b) Покажите, что величина момента магнитных сил, действующих на произвольной формы рамку с током в магнитном поле, равна

$M = IB_{||}S,$ где

$B_{||}$ — составляющая магнитного ноля, лежащая в плоскости рамки,

$S$ — площадь рамки.
c) На какой угол от вертикали отклонится такая рамка с током (см. рис) в вертикальном магнитном поле

$B = 0,1$ Тл? Все звенья рамки изготовлены из одинаковой проволоки.

$ABCD$ — квадрат со стороной

$a = 20$ см. Внутренние звенья соединяют середины сторон. Масса единицы длины проволоки

$\rho = 40$ г/м. Ток в рамке

$I=0,1$ А. Ускорение свободного падения принять равным

$g=10$ м/с

$^2.$

комментарий/решение