4-й этап Республиканской олимпиады по информатике 2019, 9 класс, *ДЕНЬ 2* Казахстан, Актобе
Задача D. Выбор Айбара
Ограничение по времени:
1 секунда
Ограничение по памяти:
256 мегабайт
У Айбара есть два массива A и B, что размер каждого равен n. Для каждого i, что (1<=i<=n), Айбар должен выбрать либо Ai, либо Bi. Он хочет максимизировать произведение суммы выбранных Ai и суммы выбранных Bj. Помогите Айбару найти максимальное значение. Гарантируется, что максимальное значение не превосходит 109.
Формат входного файла
Первая строка содержит одно целое число n (2<=n<=1000).
Вторая строка содержит n целых чисел A1,A2,A3,...An (1<=Ai<=109).
Третья строка содержит n целых чисел B1,B2,B3,...Bn (1<=Bi<=109).
Формат выходного файла
Выведите одно целое число -- ответ на задачу.
Система оценки
Данная задача содержит шесть подзадач:
- 2<=n<=1000,1<=Ai,Bi<=1. Оценивается в 8 баллов.
- 2<=n<=15,1<=Ai,Bi<=109. Оценивается в 9 баллов.
- 2<=n<=1000,1<=Ai,Bi<=109 и A1<=A2<=...<=An, B1≥B2≥...≥Bn . Оценивается в 10 баллов.
- 2<=n<=1000, Ai=Bi для всех i, сумма всех Ai не больше 105. Оценивается в 18 баллов.
- 2<=n<=100, сумма всех Ai не больше 300, сумма всех Bi не больше 300. Оценивается в 15 баллов.
- 2<=n<=1000,1<=Ai,Bi<=109. Оценивается в 30 баллов.
Примеры:
Вход 5 1 4 3 2 5 5 2 2 4 1Ответ
108Вход
2 5 7 3 5Ответ
25Вход
7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1Ответ
12
Замечание
В первом сэмпле Айбар выбирает в массиве A позиции 2, 3, 5, а в массиве B позиции 1 и 4. Тогда ответ (4+3+5)∗(5+4)=108.
комментарий/решение(1) Проверить мое решение
Задача E. НурлашКО
Ограничение по времени:
1 секунда
Ограничение по памяти:
256 мегабайт
АланашКО и НурлашКО играют с графом, и им нужна Ваша помощь. Игра начинается с ориентированного ациклического графа G, состоящий из n вершин, без ребер, во время игры игроки выполняют q операций. Операции бывают следующих типов:
- Добавить ориентированное ребро из вершины ui в вершину vi.
- Вывести xi, если существует ориентированный путь из вершины 1 в вершину xi, иначе 0.
Формат входного файла
Первая строка входных данных содержит три целых числа n, q и t (1<=n,q<=106,0<=t<=1) — количество вершин, количество операций и константное число. Каждая из следующих q строк содержит описание одного запроса.
- Запросы первого типа заданы в формате: 1 ai bi (0<=ai,bi<=2⋅109).
- Запросы второго типа заданы в формате: 2 ai (0<=ai<=2⋅109).
ui=(ai⊕(t∗lastans))modn+1,vi=(bi⊕(t∗lastans))modn+1
xi=(ai⊕(t∗lastans))modn+1
} где lastans — последний ответ на запрос типа 2 (изначально lastans равен 0). Здесь ⊕ обозначает операцию побитового XOR или исключающего ИЛИ. Данная операция существует во всех современных языках программирования, например, в языках C++ и Java она обозначена как ^, в Pascal — как xor. Операция amodb означает взятие остатка от деления a на b. Гарантируется, что во входных данных присутствует хотя бы один запрос типа 2.
Формат выходного файла
Для каждого запроса второго типа выведите ответ в отдельной строке.
Система оценки
Данная задача содержит 5 подзадач, в каждой подзадаче выполняются ограничения из условий:
- Тесты из условий. Оценивается в 0 баллов.
- n,q<=103, ui=1, t=0. Оценивается в 11 баллов.
- n,q<=103. Оценивается в 18 баллов.
- t=0. Оценивается в 39 баллов.
- Ограничения из условия. Оценивается в 32 баллов.
Примеры:
Вход 5 9 0 2 0 2 1 1 0 1 2 1 1 2 3 1 2 3 2 3 1 1 2 2 3Ответ
1 0 2 0 4Вход
5 9 1 2 0 2 0 1 0 1 2 1 1 0 1 1 0 1 2 1 1 1 2 2 3Ответ
1 0 2 0 4
комментарий/решение(4) Проверить мое решение
Задача F. Сделайте неотрицательным!
Ограничение по времени:
1 секунда
Ограничение по памяти:
256 мегабайт
Тима считает массив целых чисел хорошим если все числа в массиве неотрицательные. У Тимы есть массив a состоящий из n целых чисел. Тима хочет сделать его хорошим, для этого он может делать следующую операцию:
- выбрать три целых числа i,j,x такие, что 1<=i,j<=n,i≠j,1<=x<=109 и ai≥x, а затем из числа ai отнять x, а к числу aj прибавить x. Стоимость такой операции |i−j|⋅x тенге.
Формат входного файла
В первой строке находятся два целых числа n,type(1<=n<=3⋅105,0<=type<=1).
Во второй строке находятся n целых числа a1,a2,...,an(−108<=ai<=108). Гарантируется, что можно сделать массив a хорошим.
Формат выходного файла
В первой строке выведите минимальное количество тенге, которое необходимо чтобы сделать массив хорошим.
Если type=1, во второй строке выведите одно целое число k(0<=k<=2⋅n) — количество операции. В следующих k строках выведите по три целых числа i,j,x(1<=i,j<=n,i≠j,1<=x<=109) — описания операций. Вам не надо минимизировать количество операций, но нужно минимизировать количество потраченных тенге.
Если type=0, то кроме минимального количество тенге, ничего выводить не надо.
Система оценки
Задача состоит из восьми подзадач:
- Примеры из условия. Оценивается в 0 баллов.
- n<=10,type=0,−1<=ai<=1. Оценивается в 8 баллов.
- n<=200,type=0,−10<=ai<=10,|a1|+|a2|+...+|an|<=400. Оценивается в 16 баллов.
- n<=105,type=0,−108<=ai<=108,a1+a2+...+an=0. Оценивается в 12 баллов.
- n<=2000,type=0,−1<=ai<=1. Оценивается в 15 баллов.
- n<=3⋅105,type=0,−108<=ai<=108,a1+a2+...+an=1. Оценивается в 13 баллов.
- n<=3⋅105,type=0,−108<=ai<=108. Оценивается в 15 баллов.
- n<=3⋅105,type=1,−108<=ai<=108. Оценивается в 21 баллов.
Примеры:
Вход 7 0 1 1 -1 0 -1 1 1Ответ
2Вход
4 1 4 -2 -2 1Ответ
5 3 1 2 2 1 3 1 4 3 1
комментарий/решение Проверить мое решение