Республиканская олимпиада по физике 2013, 11 класс, экспериментальный тур

Катание (15 баллов)

Приборы и принадлежности: Бутылка пластиковая круглая 0,5 л, секундомер с памятью этапов, линейка, мерный стакан, вода, подставка, миллиметровая бумага (3 листа).
Задание: В данной задаче Вам необходимо исследовать скатывание тела (пластиковой бутылки) по наклонной плоскости. На столе, покрытом листом бумаги, сделайте разметку шкалы расстояний (ось $Ox$). Для экспериментального изучения закона движения удобно использовать секундомер с памятью, в которую можно заносить времена прохождения бутылки через сделанные отметки. Слегка наклоните стол, подложив под него подставку.

Воду в бутылку следует добавлять одинаковыми порциями, которые можно отмерять с помощью мерного стакана. При измерениях в каждой части задачи укажите угол наклона стола в радианах.
Часть 1. Качение пустой бутылки.
1.1 Исследуйте закон скатывания пустой бутылки $x(t)$;
1.2 Постройте график полученной зависимости;
1.3 Укажите, на каком интервале движения пустой бутылки можно считать равномерным;
1.4 Определите среднюю скорость скатывания на этом интервале с наибольшей точностью. Оцените погрешность измерения скорости;
1.5 Качественно объясните, почему скатывание бутылки происходит примерно с постоянной скоростью.
Часть 2. Качение полной бутылки.
Бутылку полностью (до горлышка) заполните водой.
2.1 Исследуйте закон движения полной бутылки $x(t)$;
2.2 Постройте график полученной зависимости;
2.3 Покажите, что скатывание заполненной бутылки можно считать равноускоренным;
2.4 Рассчитайте среднее ускорение, с которым скатывается бутылка. Оцените погрешность измерения ускорения.
Предложите такую методику расчета, чтобы исключить влияние погрешностей времени запуска секундомера, начальной координаты и начальной скорости бутылки.
комментарий/решение

---