Республиканская олимпиада по физике 2013, 9 класс, экспериментальный тур

Загрузка (15 баллов)

Приборы и принадлежности: Штатив, линейка деревянная $40$ см, набор грузов $6\times100$ г, нитки, отвес.
Задание: Подвесьте линейку на двух нитях к лапке штатива, так, чтобы нити и линейка образовывали приблизительно равносторонний треугольник. В точке крепления прикрепите нить отвеса. Привяжите к концам линейки две нитяных петли, так, что бы на них можно было навешивать грузы из набора. Если на петли подвешивать разное число грузов, то линейка отклоняется от горизонтального положения. В качестве параметра отклонения используется величина $x$ (в сантиметрах) - расстояние от конца линейки до ее точки пересечения с нитью отвеса (измеряется непосредственно по самой линейке). Длину линейки обозначим $L$, массы подвешенных грузов — $m_1$ и $m_2$. Просьба не путать: величина $x$ отсчитывается от точки подвеса груза $m_1$.

Часть 1. Теоретическая.
В этой части задачи массой линейки следует пренебречь.
1.1 Найдите зависимость (т.е. выведите формулу) параметра $x$ от отношения масс грузов $K=m_1/m_2$. Постройте схематический график этой зависимости. Этот график постройте в тетради — миллиметровку используйте для построения графиков экспериментальных зависимостей. Если вы правильно выполнили задание 1.1, то убедились, что полученная зависимость является нелинейной, поэтому неудобной для использования при анализе экспериментальных данных;
1.2 Предложите какую-нибудь функцию $Z(x)$ от измеряемой величины $x$, такую, чтобы ее зависимость от отношения масс $Z(K)$ была линейной. Получите эту зависимость $Z(K)$;
Постарайтесь, чтобы эта функция $Z(x)$ была как можно проще - Вам предстоит ее рассчитывать!
Часть 2. Экспериментальная. В вашем распоряжении имеется 6 одинаковых грузов, из них можно составлять различные комбинации, то есть получать различные значения параметров $K=m_1/m_2$.
2.1. Проведите измерения величины $x$ для различных значений $m_1$ и $m_2$. Постарайтесь, чтобы этих комбинаций было как можно больше. Подсказываем $m=0$ — это тоже один из возможных вариантов! В Таблице $1$ приведите значения масс подвешенных грузов $m_1$ и $m_2$, их отношение $K=m_1/m_2$, результат измерения $x$, соответствующее значение придуманной Вами функции $Z_{\text{эксп}}$, теоретическое значение этой функции $Z_{\text{теор}}$, рассчитанное с помощью формулы, полученной в п. 1.2.

2.2. Постройте график экспериментальной зависимости $Z_{\text{эксп}}$ от отношения масс $K=m_1/m_2$. На этом же бланке постройте график теоретической зависимости $Z_{\text{теор}}(K)$;
2.3. Укажите основные причины расхождений между теоретическими и экспериментальными значениями величины $Z_{\text{теор}}$;
2.4. Используя полученные данные, оцените массу линейки.
комментарий/решение

---