Областная олимпиада по физике 2014, 10 класс, теоретический тур

Задача №1. Шар радиуса $R$ катится по горизонтальному столу высоты $H$ со скоростью $\vartheta$ (смотрите рисунок). Определите, на каком расстоянии $L$ от стола шар упадет на пол. Считайте, что за все время движения по столу шар не проскальзывает, трением качения пренебречь. Проведите численные расчеты для $L$ при $H=3R$ и начальной скорости $\vartheta$, стремящейся к нулю. (10 баллов)

комментарий/решение(1)

Задача №2. Закрытый, вертикально расположенный цилиндр герметично разделен на две части поршнем так, что по обе его стороны находятся одинаковые массы одного и того же газа. В начальный момент объем верхней части в n раз превосходит объем нижней, а температура всюду одинакова и равна $T_0$. Температуру газа в обеих частях цилиндра увеличивают до значения $T_1$. Считая, что трение между поршнем и стенками цилиндра отсутствует, найдите отношение объемов $n'$ верхней и нижней частей цилиндра в новом положении равновесия. (7 баллов)

комментарий/решение

Задача №3. В электронно-лучевой трубке поток электронов создается ускоряющим напряжением $U=10$ кВ, при этом сила тока достигает значения $I=400$ мкА. Считая, что отношение заряда к массе электрона равно $\gamma=1,7\cdot 10^{11}$ Кл/кг, рассчитайте силу их давления на экран трубки. Электроны поглощаются экраном полностью. (6 баллов)
комментарий/решение

Задача №4. Тропосфера представляет собой самый нижний слой земной атмосферы толщиной порядка $10$ — $15$ км. Благодаря постоянно протекающим конвективным процессам, приводящим к эффективному перемешиванию воздуха, тропосфера может считаться практически адиабатической. Определите скорость изменения температуры с высотой в тропосфере $\Delta T/\Delta h$, считая воздух двухатомным газом с молярной массой равной $\mu=29,0$ г/моль. Универсальная газовая постоянная $R=8,31$ Дж$\cdot$моль/К, ускорение свободного падения равно $9,8$ м/с$^2$. (7 баллов)
комментарий/решение