Областная олимпиада по физике 2013, 11 класс, теоретический тур

Задача №1. Два металлических шарика одинакового радиуса

$r$ находятся в однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением

$\rho$ . Найти сопротивление среды

$R$ между шариками при условии, что расстояние между ними значительно больше

$r$ . (6 баллов)
комментарий/решение

Задача №2. На двух длинных, гладких, параллельных, горизонтальных и проводящих штангах лежит проводящая перемычка

$\Pi$ массой

$M$ (рисунок 1). Расстояние между штангами

$l$ . Через резистор сопротивлением

$R$ и разомкнутый ключ

$K$ к штангам подключена батарея с постоянной ЭДС. Штанги расположены в области однородного магнитного поля с индукцией, равной

$B$ и направленной от нас перпендикулярно плоскости рисунка. После замыкания ключа в установившемся режиме перемычка достигает скорости

$\vartheta_0$ . Пренебрегая внутренним сопротивлением батареи и сопротивлением штанг и перемычки, определите ускорение перемычки сразу после замыкания ключа. (8 баллов)

комментарий/решение

Задача №3. В вертикальном закрытом цилиндре имеется поршень, который может перемещаться без трения (рисунок 2). По обе стороны от поршня находятся одинаковые массы одного и того же газа. При температуре

$T_0$ , одинаковой во всем цилиндре, объем верхней части в

$n$ раз больше объема нижней. Каким будет отношение объемов

$n'$ верхней и нижней частей цилиндра, если повысить температуру газа в обеих частях до значения

$T_1$ ? (8 баллов)

комментарий/решение

Задача №4. Гамма-излучением называется электромагнитное излучение при переходах атомных ядер из возбужденных в более низкие энергетические состояния.

$\gamma$ — квант испускается движущимися со скоростью

$\vartheta_0=63,2$ м/с ядром атома олова

$^{119}Sn$ под углом

$\alpha=60^{\circ}$ к направлению его движения с энергией, равной энергии перехода ядра из возбужденного в основное состояние (рисунок 3). Найти энергию

$\gamma$ — кванта. Энергия покоя ядра олова

$W_0=m_{\text{я}}c^2=113$ ГэВ. Скорость света в вакууме

$3\cdot 10^8$ м/с. (8 баллов)

комментарий/решение