Республиканская олимпиада по математике, 2006 год, 10 класс


При каких натуральных $n$ найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа $a$ и $b$, что оба числа $a + b$ и $a^n + b^n$ — целые?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: