Юниорская олимпиада по математике. Районный этап. 2025-2026 учебный год. 8 класс.

Сколько существует троек неотрицательных целых чисел ($a, b, c$), удовлетворяющих уравнению $2^{a}-2^{b}-2^{c}=1023$?
   A) 5
   B) 3
   C) 6
   D) 4
   E) 2