Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Областная олимпиада по математике, 2012 год, 9 класс


Найдите количество положительных целых чисел n, одновременно удовлетворяющих следующим условиям:
а) десятичная запись числа n содержит не более 10 цифр;
б) n не делится на 10.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
7 года 4 месяца назад #

Чисел которые содержат не более 10 цифр 9999999999

А чисел до 9999999999 которые делятся на 10 999999999 Отсюда

9999999999-999999999=9×10*9

пред. Правка 3   4
1 месяца 9 дней назад #

По условиям последнее число не равен 0. Расмторим однозначных, двухзанычных,..., десятизначных чисел которые не делится на 10. Первое число один из 1,2,...,9 Второе число один из 0,1,2,...,9 (Если не двухзначный) И т.д.. Количеcтва таких чисел 9+81+810+81000+...+8100000000=9=92+9210+92102+...+92108=1099=9+92(10+100+1000+...+100000000)=9+81(111111110)=8999999919