Областная олимпиада по математике, 2012 год, 9 класс

Найдите количество положительных целых чисел $n$, одновременно удовлетворяющих следующим условиям:
а) десятичная запись числа $n$ содержит не более 10 цифр;
б) $n$ не делится на 10.

Комментарий/решение

Чисел которые содержат не более 10 цифр 9999999999

А чисел до 9999999999 которые делятся на 10 999999999 Отсюда

9999999999-999999999=9×10*9

По условиям последнее число равен $0$. Первый цифр один из $0, 1, 2, ... ,9$ Второе тоже. И т.д.. Тогда ответ $10^9$. Но ноль не положительное число тогда ответ $10^9 - 1$.