Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2026 год

Дан треугольник $ABC$, $\angle A=90^\circ$. Точка $K$ на стороне $AC$ такова, что $\angle ABK=\angle CBK$. На отрезке $CK$ отмечена точка $D$, а на отрезке $BC$ отмечена точка $E$ так, что $\angle KDE = 90^\circ$ и $AK=DE$. Докажите, что $BE+KD=AB$.