Областная олимпиада по математике, 2011 год, 9 класс

У кассирши в одной пачке 200 денежных купюр. Она должна все купюры в пачке перевернуть лицевой стороной вверх; причем порядок купюр в пачке не имеет значения. На каждом шагу она выбирает некоторое количество купюр, лежащих в пачке подряд, и переворачивает всю выбранную часть пачки. Найдите наименьшее возможное число шагов, которого достаточно при любом изначальном положении купюр, чтобы перевернуть все имеющиеся в пачке купюры лицевой стороной вверх.

Комментарий/решение

Не имеет разницы как стоит лицевая карта пусть она лежит лицом вверх. Если их несколько то берем все переворачиваем, данная стопка перевернута и они все лежат лицом вниз следуйщая или следуйщие карты лежат лицом вниз в противном мы взяли не все те что лицом вверх, тогда берем стопку с лицом вниз до карты что лежит лицом вверх и переворачиваем, таким образом получим что и требовалось ,В таком случае макс.переворотов будет тогда когда карты по одной следуют по цепочке. Кол-во действий понадобиться 200,Ответ 200 раз.

Legenda