Городская олимпиада по математике среди физ-мат школ г. Алматы

В остроугольном треугольнике $ABC$ точка $H$ ортоцентр, точка $I$ центр вписанной окружности, точка $D$ — основание высоты из вершины $A$. Точки $M$ и $N$ центры вписанных окружностей треугольников $ABD$ и $ACD$ соответственно. Точки $K$ и $L$ являются центрами вневписанных окружностей треугольников $HBD$ и $HCD$, касающихся стороны $HD$. Докажите, что прямые $HI$, $KM$ и $LN$ пересекаются в одной точке.

Комментарий/решение

Дезарг+2 менелая+ синусы+ косинусы изи щелкает задачу, не понятно почему она легче 2 задачи