Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2022 год

На плоскости отмечено несколько «хороших» и несколько «плохих» точек и проведено несколько отрезков. Каждый отрезок соединяет хорошую точку с плохой, причём из каждой точки выходит не более 100 отрезков. Имеются краски 200 цветов. У каждого отрезка одну половину красят в один из этих цветов, а другую — в другой. Всегда ли удастся добиться того, чтобы любые два отрезка с общим концом были окрашены в четыре разных цвета? ( X. Zhang, M. Qi )