Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан облыстық олимпиада, 2007-2008 оқу жылы, 9 сынып


ABC үшбұрышының ішінен M нүктесі алынған және BAC=70, ABC=80, ACM=10, CBM=20 екені белгілі. AB=MC екенін дәлелде.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  3 | Модератормен тексерілді
8 года 7 месяца назад #

Из условия следует что BM=CM и BMC=2BAC=140 , то есть M центр описанной окружности , значит BM=AM=CM и треугольник ABM равносторонний , так как AMB=230=60 , то есть AB=BM=AM=CM