7-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 2 тур

На плоскости разрешается проводить горизонтальные и вертикальные линии. С помощью 9 таких линии можно получить как 12 клеток, взяв 4 горизонтальных и 5 вертикальных, так и 10 клеток, взяв 3 горизонтальных и 6 вертикальных (см. рис.). Какое наибольшее количество клеток можно получить из 15 прямых?

Комментарий/решение

15-2=13 строк или столбцов.

тогда максимум 6*7=42 (из-за того что 13 нечётное,выбираем числа различающиеся на 1)