Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2022-2023 учебный год, III тур дистанционного этапа

На тренировке спортсмен преодолел 60 км за 3,5 часа. Сначала он плыл со скоростью 8 км/ч, потом бежал со скоростью 16 км/ч, а затем ехал на велосипеде со скоростью 24 км/ч. Что он делал дольше — плыл или ехал на велосипеде? ( И. Рубанов )

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.    
Ответ. Ехал на велосипеде.
Решение. Пусть спортсмен плыл $a$ часов, бежал $b$ часов, ехал на велосипеде $c$ часов. За 3,5 часа он преодолел $8a+16b+24c = 16(a+b+c)+8(c-a) = 16\cdot 3,5+8(c-a) = 60$ км. Получается, что $c-a = 0,\!5$, откуда $c > a$.