Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2021-2022 учебный год, III тур дистанционного этапа

Петя и Вася пробежали одну и ту же дистанцию. Вася бежал вдвое быстрее Пети, но стартовал на минуту позже, и Петя пришёл к финишу первым. Докажите, что Петя пробежал дистанцию меньше чем за две минуты. ( И. Рубанов )

Комментарий/решение

Пусть Vв - скорость Васи, Vп - скорость Пети

2Vп = Vв => Расстояние, которое пробежал Васёк за минуту = тому, что Петька за две

=> если Петька за менее, чем 2 минуты не финиширует, то Васька финиширует первее.