5-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 3 тур

Существуют ли шесть последовательных натуральных чисел таких, что наименьшее общее кратное (НОК) трех из них на 2021 больше наименьшего общего кратного трёх оставшихся?

Комментарий/решение

Не может, т.к $НОК(x, x+1, x+2)$ кратно 3 и $НОК(x+3, x+4, x+5)$кратно 3 , но

Тогда из разность кратна 3, но 2021 не делится на 3.