Processing math: 100%

Областная олимпиада по математике, 2004 год, 10 класс


Найдите целую часть числа 11+2+13+4+15+6++12003+2004.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  3
8 года 10 месяца назад #

Рассмотрим последовательность слагаемых в этой сумме. Друг от друга они отличаются на приблизительно одинаковые числа, поэтому это почти арифметическая последовательность. А из этого следует, чтобы приблизительно узнать сумму ее, сложим первое и последнее слагаемые, поделим эту сумму напополам, умножим на количество слагаемых. Получается (11+2+12003+2004)×0.5×1002=213,1175 ,из чего следует, что целая часть этого выражения 213

пред. Правка 2   2
8 года 10 месяца назад #

Ответ к этой задаче 22. Чтобы дроби образовывали А.Ф, соседние дроби должны отличаться на какое-то число. А находя приблизительную разницу, Вы найдете приблизительный ответ. А нужен точный. Воспользуйтесь формулой 1n+n+1=n+1n.

пред. Правка 2   0
3 года 9 месяца назад #

Можете дать решение, пожалуйста? У меня вышло, что сумма больше 21,888, но меньше чем 22,373, дальше нет продвижения

  0
3 года 9 месяца назад #

Очевидно что его решение не правильно

  0
3 года 9 месяца назад #

Саратовские математические олимпиады. 1950/51–1994/95. №982 есепті қарап көріңіз.

  1
3 года 9 месяца назад #

из саратова я знаю только майонез

  0
3 года 9 месяца назад #

Рахмет, бірақ мына есепте квадрат сан емес қой 2004

  1
3 года 5 месяца назад #

Почтаңды жазып жібер.

  1
3 года назад #

Nurlanov_D1208@pvl.nis.edu.kz

  1
3 года назад #

Лучше поздно чем никогда

  0
3 года назад #

лмао

  2
3 года назад #

Решение же уже есть(

  4
3 года 2 месяца назад #

Оценка вниз

A=11+2+13+4++12003+2004

B=12+3+14+5++12004+2005

A+B=20051

A=AB2+A+B2>200512+12(11+2+13+412+314+5) так как разность остальных членов больше 0

A>200512+12(22+242315)

Осталось показать, что 200512+12(22+242315)>2120051+22+42315>422005+22>40+232005+44010+8>1600+1603+12401>160344010160801>76800128012030+64160

19841>128012030

Оценка вверх

AB=11+2(12+313+4)(12002+200312003+2004)12004+2005<11+2<1

A=AB2+A+B2<200512+12=20052<20252<452<23

  1
1 года 11 месяца назад #

Мұнда жерде 21<A<23 екені дәлелденген. Бұл есептің жауабы емес.