39-я Балканская математическая олимпиада. Кипр, 2022 год
Пусть a, b и n являются положительными целыми числами, где a>b, такими, что выполняются все следующие утверждения:
(i) a2021 делит n,
(ii) b2021 делит n,
(iii) 2022 делит a−b.
Докажите, что существует подмножество T множества всех положительных делителей числа n такое, что сумма всех элементов T делится на 2022, но не делится на 20222.
посмотреть в олимпиаде
(i) a2021 делит n,
(ii) b2021 делит n,
(iii) 2022 делит a−b.
Докажите, что существует подмножество T множества всех положительных делителей числа n такое, что сумма всех элементов T делится на 2022, но не делится на 20222.
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.