Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

39-я Балканская математическая олимпиада. Кипр, 2022 год


Пусть a, b и n являются положительными целыми числами, где a>b, такими, что выполняются все следующие утверждения:
   (i) a2021 делит n,
   (ii) b2021 делит n,
   (iii) 2022 делит ab.
   Докажите, что существует подмножество T множества всех положительных делителей числа n такое, что сумма всех элементов T делится на 2022, но не делится на 20222.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: