Районная олимпиада по информатике. 2018-2019 учебный год. 8-11 классы

Задача H. Возрастающие подмассивы

Ограничение по времени:

1 секунда

Ограничение по памяти:

256 мегабайт

Вам дан массив $a$ длины $n$ и $q$ запросов. В каждом запросе вам даются два числа $l, r \ (1 \leq l \leq r \leq n)$, нужно разбить подмассив $a_l, a_{l+1}, \ldots, a_r$ на минимальное количество возрастающих подмассивов. Выведите это количество для каждого запроса.

Формат входного файла

Первая строка содержит два числа $n, q$ - размер массива и количество запросов. Во второй строке находятся $n$ чисел - массив $a \ (1 \leq a_i \leq 10^5)$. Следующие $q$ строк содержат два числа $l, r$ - описания запросов.

Формат выходного файла

Выведите $q$ строк - ответы на запросы.

Пример:

Вход

4 3
3 1 4 2
1 4
1 3
4 4

Ответ

3
2
1

Замечание

Подмассив $a_l, a_{l+1}, \ldots, a_r$ является возрастающим если для всех $l \leq i \leq r - 1$ выполняется условие $a_i < a_{i+1}$. $\\ \\ $ Ответы на запросы в первом примере: $\\ $ [3, 1, 4, 2] - [3], [1, 4], [2] $\\ $ [3, 1, 4] - [3], [1, 4] $\\ $ [4] - [4] $\\ $ Подзадачи: $\\ 1 \leq n, q \leq 1000 - 40 \ баллов. \\ 1 \leq n, q \leq 10^5 - 60 \ баллов. \\$ ( Nurlybek Aimagambetov )

Комментарий/решение

AC

показать/скрыть код

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long int
using namespace std;
int main(){
	ll n,q,a[101000],dp[101000],k=1,l,r;
	cin>>n>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i-1]>=a[i])k++;
		dp[i]=k;
	}
	while(q--){
		cin>>l>>r;
		cout<<dp[r]-dp[l]+1<<"\n";
	}
}

C++

Copy

показать/скрыть код

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    int n,q;
    cin >> n >> q;
    int a[n+1];
    a[0]=1e6;
    for (int i=1; i<=n; i++) cin >> a[i];

    int b[n+1];
    b[0]=0;
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        b[i] = b[i-1];
        if (a[i]<=a[i-1]) b[i]++;
    }

    for (int i=1; i<=q; i++) {
        int l,r;
        cin >> l >> r;
        cout << b[r] - b[l] + 1 << '\n';
    }
    return 0;
}

C++

Copy

показать/скрыть код

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
   ios::sync_with_stdio(false);
   int n, q;
   cin >> n >> q;
   int a[n], D[n];
   for(int i=0; i<n; i++){
       cin >> a[i];
   }
   D[0] = 1;
   for(int i = 1; i<n; i++){
   D[i] = D[i-1];
       if(a[i] <= a[i-1]){
           D[i] += 1;
       }
   }

   for(int i=0; i<q; i++){
       int l, r;
       cin >> l >> r;
       cout << D[r-1] - D[l-1] + 1 << endl;
   }

    return 0;
}

C++

Copy