Областная олимпиада по математике, 2000 год, 10 класс
На доске записана тройка чисел $(a_1 ,a_2 ,a_3 ) = (3,4,12)$.
За один шаг разрешается стереть любые два числа $a_i$, $a_j$ ($i\neq j$)
и вместо них написать числа $0,\!6a_i - 0,\!8a_j $ и $0,\!6a_j + 0,\!8a_i $,
(не обязательно в таком порядке). Можно ли за несколько шагов получить на доске тройку (2,8,10)?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.