Областная олимпиада по физике 2018, 11 класс, теоретический тур

[8 баллов]. Рабочее вещество совершает термодинамический цикл, состоящий из изобары, изохоры и адиабаты (смотрите рисунок). Внутренняя энергия данного вещества изменяется по закону $U=kpV$, где $p$ — давление, $V$ — объем. Работа, совершенная веществом во время изобарного процесса, в $n=5$ раз превышает работу внешних сил по сжатию вещества, совершенную при адиабатическом процессе. КПД цикла $\eta=\frac14$. Определите значение параметра $k$ в законе изменения внутренней энергии.