Районная олимпиада по физике 2014, 8 класс, теоретический тур
Комментарий/решение:
Известно, что сопротивление протяжённого проводника зависит от его длины : R=ρ⋅LS, где ρ- удельное сопротивление проводника, L- длина проводника, S- площадь поперечного сечения проводника. По условию проволока однородная, значит, ρ,S=const. Пусть ρS=a. Заменим кольцо с перемычкой на три параллельно подключенных резистора, соединённых идеальным проводником. Сопротивления половин колец будут R1=R2=a⋅l2. Сопротивление перемычки R3=a⋅2R. Отсюда рассчитаем эквивалентное сопротивление Rэкв1=1R1−1+R2−1+R3−1 Rэкв1=11a⋅l2+1a⋅l2+1a⋅2R=2aRl8R+l Если же перерезать перемычку, то схема замещения будет выглядеть как параллельное подключение резисторов R1 и R2. Рассчитаем эквивалентное сопротивление Rэкв2=1R1−1+R2−1=11a⋅l2+1a⋅l2=a⋅l4.Далее решается пропорция вида Rэкв1−100;Rэкв2−X. Из X вычитаем 100 и получаем ответ
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.