Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Районная олимпиада по физике 2014, 8 класс, теоретический тур


Бірдей өткізгіш сымнан шеңбер және оның AB диаметрін қосатын көпірше жасалған. Егер көпіршені үзіп тастаса A және B нүктелерінің арасындағы кедергі қанша пайызға өзгереді? Шеңбердің ұзындығы l=2πR өрнегімен анықталады, мұндағы R — шеңбер радиусы. (5 ұпай)
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  2
5 года 3 месяца назад #

Известно, что сопротивление протяжённого проводника зависит от его длины : R=ρLS, где ρ- удельное сопротивление проводника, L- длина проводника, S- площадь поперечного сечения проводника. По условию проволока однородная, значит, ρ,S=const. Пусть ρS=a. Заменим кольцо с перемычкой на три параллельно подключенных резистора, соединённых идеальным проводником. Сопротивления половин колец будут R1=R2=al2. Сопротивление перемычки R3=a2R. Отсюда рассчитаем эквивалентное сопротивление Rэкв1=1R11+R21+R31 Rэкв1=11al2+1al2+1a2R=2aRl8R+l Если же перерезать перемычку, то схема замещения будет выглядеть как параллельное подключение резисторов R1 и R2. Рассчитаем эквивалентное сопротивление Rэкв2=1R11+R21=11al2+1al2=al4.Далее решается пропорция вида Rэкв1100;Rэкв2X. Из X вычитаем 100 и получаем ответ