Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2018 год

В окружности проведено
а) 20 хорд;
б) 19 хорд.
Никакие три хорды не пересекаются в одной точке и никакие две хорды не имеют общего конца. Отметим все точки пересечения хорд. Могло ли оказаться так, что отмеченными окажутся ровно 100 точек?