Областная олимпиада по информатике, 2018 год, 9 класс
(k-я пара) Вам задан массив $a$, состоящий из $n$ целых чисел $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$.
Два элемента массива $a_i$, $a_j$ с индексами $(i, j)$ $1 \le i < j \le n$, могут образовать пару и силой этой пары назовем $a_i + a_j$. Найдите силу пары, являющейся $k$-й по счету, если отсортировать все пары по неубыванию силы.
Во второй строке через пробел заданы целые числа $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$ ($0 \le a_i \le 10^6$).
Во втором примере можно сделать десять пар с силами {$a_1$ + $a_2$, $a_1$ + $a_3$, $a_1$ + $a_4$, $a_1$ + $a_5$, $a_2$ + $a_3$, $a_2$ + $a_4$, $a_2$ + $a_5$, $a_3$ + $a_4$, $a_3$ + $a_5$, $a_4$ + $a_5$} = {1 + 5, 1 + 3, 1 + 5, 1 + 3, 5 + 3, 5 + 5, 5 + 3, 3 + 5, 3 + 3, 5 + 3} = {6, 4, 6, 4, 8, 10, 8, 8, 6, 8}. Если их отсортировать по неубыванию силы, то получится {4, 4, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 10} и седьмой элемент это 8.
Ограничения которые присутствуют в тестах:
посмотреть в олимпиаде
Два элемента массива $a_i$, $a_j$ с индексами $(i, j)$ $1 \le i < j \le n$, могут образовать пару и силой этой пары назовем $a_i + a_j$. Найдите силу пары, являющейся $k$-й по счету, если отсортировать все пары по неубыванию силы.
Формат входных данных:
В первой строке заданы два целых числа $n$ и $k$ ($1 \le k \le \frac{n * (n - 1)}{2}$).Во второй строке через пробел заданы целые числа $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$ ($0 \le a_i \le 10^6$).
Формат выходных данных:
Выведите ответ на задачу.Примеры:
1.Вход:3 3 7 1 4Ответ:
112.Вход:
5 7 1 5 3 5 3Ответ:
83.Вход:
10 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Ответ:
04.Вход:
9 15 5 6 3 0 0 4 1 4 1Ответ:
5
Замечание:
В первом примере можно сделать три пары с силами {$a_1$ + $a_2$, $a_1$ + $a_3$, $a_2$ + $a_3$} = {7 + 1, 7 + 4, 1 + 4} = {8, 11, 5}. Если их отсортировать по неубыванию силы, то получится {5, 8, 11} и третий элемент это 11.Во втором примере можно сделать десять пар с силами {$a_1$ + $a_2$, $a_1$ + $a_3$, $a_1$ + $a_4$, $a_1$ + $a_5$, $a_2$ + $a_3$, $a_2$ + $a_4$, $a_2$ + $a_5$, $a_3$ + $a_4$, $a_3$ + $a_5$, $a_4$ + $a_5$} = {1 + 5, 1 + 3, 1 + 5, 1 + 3, 5 + 3, 5 + 5, 5 + 3, 3 + 5, 3 + 3, 5 + 3} = {6, 4, 6, 4, 8, 10, 8, 8, 6, 8}. Если их отсортировать по неубыванию силы, то получится {4, 4, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 10} и седьмой элемент это 8.
Система оценки:
Задача содержит 50 тестов, каждая из которых весят 2 балла.Ограничения которые присутствуют в тестах:
- 24 теста: $2 \le n \le 10^3$
- 26 тестов: $2 \le n \le 10^4$
Комментарий/решение:
Нет такое решение не пройдет.
Полное решение предполагает использование бинпоиска по ответу.
Отсортируем числа. Для конкретной суммы C посчитаем сколько таких, что $a_i + a_j < C$. это делается за линию.
Если переберем С бинпоиском получим асимптотику $N * log(max(2 * a_i))$
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.