Областная олимпиада по математике, 2018 год, 10 класс

Докажите, что для любых действительных чисел $a$, $b$ и $c$, сумма квадратов которых равна 3, выполняется неравенство $5(a^4+b^4+c^4)+9\geq 8 (a^3+b^3+c^3).$

Комментарий/решение

Точно такая задача есть у 9 класса (ОБЛ 2017-2018) с решением.

в тупую am gm, подставляем под $9 = 3a^2+ 3b^2 + 3c^2$ итд и потом все ашки соеденим по 1 и четатам выйдет и крч решится