Районная олимпиада, 2001-2002 учебный год, 9 класс
Комментарий/решение:
Если число при делении на 2 дает остаток 1, тогда можно записать , что a=2b+1.
Если число при делении на 3 дает остаток 1, тогда можно записать , что a=3c+1 откуда b=3c(так как у нас натуральное число).
Если число при делении на 4 дает остаток 1, тогда можно записать , что a=4d+1 откуда c=2d.
Если число при делении на 5 дает остаток 1, тогда можно записать , что a=5e+1 откуда d=5e.
Так как число при делении на 2 и на 3 дает остаток 1, то при делении на 6 тоже будет давать остаток 1.
После всего у нас выйдет, что a=60e+1.Так как нам нужно наименьшее натуральное число, то мы на место e ставим числа начиная от 1, но при этом это число должно делится на 7.
Самое минимальное число, которое поддерживает e это 5 , значит число которое мы ищем 301.
Ответ:301
Ответ:301
Решение: НОД(2,3,4,5,6)=60
Дальше мы добавляем каждый раз 60 по формуле 60a+1. И тут мы находим наименьшее число: это 301.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.