Западно-Китайская математическая олимпиада, 2010 год

$(n \ge 3)$ игроков участвуют в круговом турнире по теннису (т.е. проводятся матчи между каждыми двумя игроками; ничей не бывает). Будем говорить, что игрок $A$ непревзойден игроком $B$, если хотя бы один из проигравших $A$ игроков не проиграл $B$. Определите все возможные значения $n$, при которых возможна такая ситуация: после окончания всех матчей, каждый игрок непревзойден всеми остальными.