Западно-Китайская математическая олимпиада, 2010 год
Дано целое k>1. Определим последовательность {an} следующим образом: a0=0, a1=1, и an+1=kan+an−1 при n=1,2,…. При каких значениях k существуют неотрицательные целые l,m(l≠m) и натуральные p,q такие, что al+kap=am+kaq.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.