Западно-Китайская математическая олимпиада, 2005 год

Про каких-то $n$ человек известно, что:
(i) среди любых трех человек есть двое, которые знают друг друга;
(ii) среди любых четырех человек есть двое, которые не знают друг друга (предполагается, что если $A$ знает $B$, то и $B$ знает $A$).
Найдите наибольшее возможное значение $n$.

Комментарий/решение

Ответом является число рамсея $R(4,3)=9$, уменьшенное на 1.