4-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2017 год, первая лига, 7-8 классы

В правильном пятиугольнике $ABCDE$ прямая, проходящая через точку $C$ перпендикулярно $CD$, пересекает отрезок $AB$ в точке $F$. Докажите, что $AE+AF=BE$.

Комментарий/решение

Счет углов + дополнительное построение.