Республиканская олимпиада по информатике, 2015 год, 10-11 класс

Задача E. Наурыз Cup 2015

Скоро состоится командное соревнование <<Наурыз Cup 2015>>. Команда должна состоять ровно из двух участников. Аманчик сильно хочет в нем участвовать. Он достал список всех $2 \cdot N$ ($1 \le N \le 10^5$) участников включая себя. У каждого участника есть свой рейтинг. Рейтинг команды это средний рейтинг двух участников. Чем выше рейтинг команды тем выше его место. Команда занимает место под номером $K+1$, если есть ровно $K$ команд, рейтинг которых строго больше.

Из всевозможных разбиений, какое самое высокое и самое низкое место может занять команда Аманчика. Аманчик участник под номером 1.

Входные данные:

Первая строка входных данных содержит целое число $N$. Следующая строка содержит $2 \cdot N$ целых чисел $1 \le a_i \le 10^5$, $1 \le i \le 2 \cdot N$, разделенных пробелами.

Выходные данные:

Выведите два числа самое высокое и самое низкое место.

Примеры:

1.Вход:

3
999 3 1 2 1000 1

Ответ:

1 2

2.Вход:

1
1540 1433

Ответ:

1 1

3.Вход:

3
100000 100000 100000 100000 100000 100000

Ответ:

1 1

В первом примере если мы разобьем участников следующим образом (999, 2) (3, 1) (1000, 1) то команда Аманчика (999, 2) и команда (1000, 1) возьмут первые места, а команда (3, 1) возьмет третье место. А если мы разобьем следующим образом (999, 1) (1000, 2) (3, 1) то команда Аманчика возьмет второе место. Из всевозможных разбиений, указанные выше будут соответствовать самым высоким и самым низким местам.

Оценивание:

Данная задача содержит четыре подзадачи:
$1 \le N \le 3$. Оценивается в $7$ баллов.
$1 \le N \le 6$. Оценивается в $19$ баллов.
$1 \le N \le 2500$. Оценивается в $31$ балл.
$1 \le N \le 10^5$. Оценивается в $43$ балла.
Каждая следующая подзадача оценивается только при прохождении всех предыдущих. ( Пернехан Утемуратов )