1-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур, 2016 г.
Комментарий/решение:
жұп сандардың саны - 500
барлық х саны - 167(жұп сандарды санамағанда)
1000-500-167=333
жауабы:333
Решение : Стираем ве четные, остаются 500 нечетных. Нам известно что $1000-x \equiv 0 \pmod {3}$
Так как $1000 \equiv 1 \pmod {3} \Rightarrow x \equiv 1 \pmod {3}$
Теперь мы пойдем от обратного: всего делителей тройки между 1 и 1000 , 332 чисел(не считая саму тройку). Из них 166 четные.
А значит всего 167(считая саму тройку) нечетных кратных трём чисел между 1 и 1000.
А чтобы сделать 1000 из всех них , нужно 167 пар.
А значит чисел всего осталось $500 - 167=333$ чисел.
233
я из 1000 чисел убрала четные, получилось 500
потом собрала числа, подходящие второму условию:
1,4,7,10,13,...,997
их всего 333
они включают в себя и четные числа, и найдя количество нечетных чисел оттуда, сложила 500 с 167
1000-667=333
ну вот...
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.