Районная олимпиада, 2003-2004 учебный год, 9 класс
В левом нижнем углу шахматной доски $6 \times 6$ стоит король. За один ход он может передвинуться либо на одну клетку вправо, либо на одну клетку вверх, либо на одну клетку по диагонали — вправо и вверх. Сколькими различными путями король может пройти в правый верхний угол доски?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
1 11 61 231 681 1683
1 9 41 129 321 681
1 7 25 63 129 231
1 5 13 25 41 61
1 3 5 7 9 11
1 1 1 1 1 1
Примерно так будет выглядеть таблица.
То есть чтобы перейти в какую-то клетку надо сложить число путей к клеткам, находящимся слева, снизу и слева-снизу по диагонали.
Ответ: 1683
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.