1-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур, 2016 г.

Пусть $A=\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}$ и $B=\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$. Насколько число $A$ больше числа $B$?

Комментарий/решение

на одну целую две третьих

на одну целую и одну третью, на 16/12

:А=1/2+2/3+3/4=(6+8+9)/12=23/12

B=1/2*2/3*3/4=1/4

A-B=23/12-1/4=(23-3)/12=20/12=5/3

A = $\frac{6}{12} + \frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{23}{12}$

B = $\frac{1}{2} × \frac{2}{3} × \frac{3}{4} = \frac{6}{24} = \frac{3}{12}$

A > B

Значит:

$\frac{A}{B} = \frac{23}{12} × \frac{12}{3} = \frac{23}{3}$

A is 23/3 bigger than B