Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2002 год


Докажите, что при всех x,y[0;1] выполняется неравенство 5(x2+y2)24+(x+y)4.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   1
8 года 2 месяца назад #

Предположим что xy и раскроем скобки,после приведения подобных слагаемых и сокрашения на 4 получаем неравенство:

x4+x2y2+y41+x3y+xy3

значит справидливо:

x4x3y;x2y2xy3;y41