Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
7 сынып, 2009 жыл


10110011100011110000… санында тоқсан цифр бар. Осы сан 482-на бөліне ме?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
7 года назад #

482=2222322223

11+12+13+...+19=45

45 делится на 9 без остатков

Осталось доказать что 1011001110001... делится на 28. Для этого достаточно

доказать что число оканчивается на 8 нулей.

21+22+...=90

2(1+2+...)=90

1+2+3+...=45 => число оканчивается на 9 нулей.